2015年《高考风向标》高考理数一轮复习第六课时第7讲三角函数的综合问题.ppt

第7讲三角函数的综合问题 1.配方法、换元法、数形结合法、基本不等式法等是三角函数综合问题中的常用数学方法,学习中要突出这些数学方法. 2.将二元问题转化为一元问题的常用方法有两种:一是代入法,二是代换法.最常用的代换就是三角代换.形如条件 x2+y2=1,通常设 x=_______,y=_______.cosθsinθBBDsin2α+sin2α考点 1三角函数与解析几何例 1:已知直线 l 的倾斜角α是直线 x-2y-6=0 的倾斜角的 2 倍,求1-cos2α的值. 直线的斜率是倾斜角的正切值,但要注意两条直线的倾斜角是两倍关系时,它们的斜率并非两倍关系.C【互动探究】图 6-7-1考点 2三角函数与不等式 例 2:已知定义在 R 上的奇函数 f(x)是增函数,对任意θ∈R,不等式 f(cos2θ-3)+f(2m-sinθ)>0 恒成立,求实数 m 的取值范围. 若一个不等式恒成立,求其中参数的取值范围的问题,通常采取分离参数法,转化为求最值问题.【互动探究】【互动探究】B【互动探究】 1.在解析几何中常用三角代换,将二元转化为一元问题.向量、解析几何、实际应用等中的旋转问题也常引入角变量,转化为三角函数问题.利用三角函数的有界性,可以求函数的定义域、值域等. 2.求三角函数最值的常用方法有:①配方法;②化为一个角的三角函数;③数形结合法;④换元法;⑤基本不等式法等.
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